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疲勞理論在結構設計中的應用

時間:2015-04-30 來源:未知 作者:小韓 本文字數:2714字

  1 引言
  
  構件斷裂和疲勞是造成工程結構物出現工程事故的主要原因,在進行結構設計時應該充分考慮到結構物的疲勞設計。

  在進行結構設計時一般已考慮構件的疲勞因素,但是在實際的結構中仍然會出現由于疲勞失效造成的結構物垮塌或者斷裂等工程事故和質量問題,造成很大的經濟損失和社會影響[1].

  2 結構疲勞壽命分析
  
  疲勞理論和疲勞試驗對于設計各類承受循環載荷的機械和結構,成為重要的研究內容。疲勞有限壽命設計中進行壽命估算,必須了解材料的疲勞性能,以此作為理論計算的依據。由于疲勞壽命的長短取決于所承受的循環載荷大小,為此還必須編制出供理論分析和全尺寸疲勞試驗用的載荷譜,再根據與各種疲勞相適應的損傷模型估算出疲勞壽命[2].

  2.1 對構件中金屬材料應力應變特性試驗
  
  實驗目的:了解金屬材料的瞬態響應。了解金屬材料在彈性變形和塑性變形兩個不同階段的應力-應變滯后環形狀。

  實驗原理:當承受的外載荷超過材料的比例極限時,就形成了遲滯回線,亦即滯后環,而產生塑性耗散。當材料所受到的外載荷處于材料的彈性范圍內時,宏觀上認為材料不產生塑性。圖 1、圖 2 分別為應力-應變處于彈性范圍和應力-應變處于塑性范圍!1】

  
  圖 3 穩態循環 σ-ε 曲線主要反應材料的穩態循環應力-應變曲線描述了當材料的瞬態行為達到了相對穩定狀態時的應力-應變關系!2】

  
  第一次循環的 σ-ε 曲線稱為骨架曲線。如圖 4 用屈服強度增量來表示直線段的變化,則第 i 次循環的屈服強度可表示為:在 R=-1 時,鋼棒材的疲勞極限時 279.3MPa.在工程設計中,以材料的抗拉強度達 600MPa,屈服強度 355MPa 來設計。實際工程材料由于其瞬態特性不同,它們的循環應力-應變曲線的形狀是不同的。

  2.2 理論計算
  
  承受外壓載荷的殼體,當外壓載荷增大到某一值時,殼體會突然失去原來的形狀,被壓扁或出現波紋;載荷卸去后,殼體不能恢復原狀,這種現象稱為外壓殼體的屈曲或失穩!3】

  
  1)受軸向壓力的管件受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界壓力為:【4】

  
  如果圓筒計算的有效長度小于臨界長度(L<Lcr),即屬短管件,短管件失穩后的波形數為大于 2 的整數,臨界壓力值與t/D 及 L/D 都有關系,當 L>Lcr時,屬長管件。式中,t 為壁厚;D0為外徑;L 為工作段長度。

 。1)長管件【5】


  
  2.3 疲勞判定
  
  結構疲勞破壞的表現是:鋼構件在晶體缺陷處產生細微裂紋,細微裂紋發展成斷口并造成構件破壞。疲勞破壞原因是:動荷載反復作用。容易發生疲勞破壞的部位:構件存在缺陷處、構造造成應力集中處、材料缺陷處、動荷載集中作用處等,主要就是引起應力集中處。

  3 疲勞理論在結構設計中的應用
  
  疲勞理論的工程應用,經歷了從無限壽命設計到有限壽命設計,有限壽命設計尚處于完善階段。

  3.1 構件尺寸對疲勞極限的影響
  
  彎曲與扭轉試驗表明,疲勞極限隨試件橫截面尺寸增大而減小。引起這一現象的原因,可用 2 根直徑不同的試件來說明,在最大彎曲正應力相同的條件下,大試件處于高應力區的材料多于小試件。這樣,大試件出現裂紋的可能性要大于小試件,疲勞極限就要低于小試件。尺寸對疲勞極限的影響程度用尺寸系數來描述。

  3.2 無限壽命設計與有限壽命設計
  
  有限壽命設計方法只保證設計構件在一定的使用期限內安全使用。因此,它允許構件的工作應力超過疲勞極限,是當前許多結構設計方法產品的主導設計思想。按照疲勞極限進行疲勞強度設計,稱為無限壽命設計;若按照條件疲勞極限進行疲勞強度設計,稱為有限壽命設計。通過 S-N 計算推測出這種材料或者產品的永久壽命載荷以及分布情況,即各個疲勞破損率的疲勞曲線[3].

  3.3 結構設計中疲勞理論應用實例
  
  以 45 號型鋼材料為設計樣板材料,在進行結構設計時應該充分考慮 45 號型鋼疲勞強度計算、無限壽命疲勞計算及有限壽命疲勞計算。

  3.3.1 疲勞強度計算常規疲勞強度計算假設構件沒有初始裂紋,應用標準試樣實驗得到的材料疲勞極限或 S-N 曲線為依據,再考慮構件由于表面狀態、尺寸及幾何形狀引起的應力集中等因素。圖 5所示以最大應力 σmax為縱坐標,疲勞壽命 N 為橫坐標,根據試驗數據得到的 S-N 曲線。

  圖 5S-N 曲線圖鋼材的 S-N 曲線的右側是一條水平漸近線,水平線起始點對應的應力值稱為疲勞極限。疲勞極限表明,只要最大應力小于疲勞極限,應力循環次數可以無限大而不發生破壞。水平線起始點的橫坐標 Ne,N>Ne的區域稱為無限壽命區。根據 S-N 曲線水平線段進行的疲勞強度計算稱為無限壽命計算。

  疲勞曲線的左側是一條近似斜線,在斜線段 N<Ne,稱為有限壽命區,根據這段斜線所作的疲勞強度計算稱為有限壽命計算。

  3.3.2 疲勞強度計算準則如果構件的應力循環次數 N<Ne對應的循環數,一般當構件受靜強度條件控制時,不需作疲勞強度計算。如果構件的應力循環次數 N>Ne,(Ne稱為應力循環基數)。根據構件對應的疲勞強度 σ,對構件進行有限壽命疲勞計算。如果構件的應力循環次數 N>Ne,根據疲勞極限 σ,對構件進行無限壽命疲勞計算[4].

  3.3.3 無限壽命疲勞計算當構件應力循環數 N 大于循環基數 Ne,應進行無限壽命疲勞計算。這一設計準則要求構件或結構在無限長的使用時期內,不發生疲勞破壞。S-N 曲線的水平段說明,只要將構件部件或結構的工作應力限制在它們的疲勞極限以下,就可以使構件或結構的壽命無限長。無限壽命設計是最老的設計準則,按照這種準則設計的構件或部件,一般尺寸較大,比較保守。

  疲勞強度計算一般在靜強度計算之后進行,采用許用應力法或安全系數法。

  3.3.4 有限壽命疲勞計算有限壽命疲勞計算的基本思想是,在確保零部件或結構規定壽命的條件下,依據零件 S-N 曲線左段斜線部分,采用大于疲勞極限的設計應力進行疲勞強度計算。這樣能使材料的承載能力充分利用,零件或結構的自重得以減輕,而減輕質量通常是提高產品性能水平的關鍵之一。對減輕質量有較高要求的機械產品,都使用有限疲勞計算。

  4 結語
  
  在進行工程結構設計時應充分考慮斷裂和疲勞對構件的影響,在進行設計時應該對構件材料進行疲勞強度計算、無限壽命疲勞計算、有限壽命疲勞計算,只有進行過驗算的設計構件材料,才可以在實際的設計中采用。疲勞理論在設計中的應用對結構的安全性的保證是很重要的,在結構設計理論的基礎上,充分考慮構件的疲勞性是結構物安全性能保障的關鍵點[5].

  【參考文獻】

  【1】王清遠,王中光,李守新。高速鐵路關鍵材料超長壽命疲勞斷裂性能[J].機車電傳動,2003(S1):45-56.
  【2】姚衛星。實驗誤差對材料參數實驗結果影響的估計方法及其指標[J].航空學報,1990(6):112-118.
  【3】郭盛杰。金屬材料超高周疲勞壽命分布和元件高可靠性研究[D].南京:南京航空航天大學,2006.
  【4】徐國彬。網架結構疲勞及其覆勞壽命計算[D].北京:北京交通大學,1990.
  【5】管德清。焊接鋼結構疲勞強度與壽命預測理論的研究[D].長沙:湖南大學,2003.

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